Ένα μοντέλο του κόσμου στον αρχαίο ελληνικό μηχανισμό των Αντικυθήρων

Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων, ένας αρχαίος Έλληνας αστρονομικός υπολογιστής, έχει προκαλέσει τους ερευνητές από την ανακάλυψή του το 1901. Τώρα χωρίζεται σε 82 θραύσματα, μόνο το ένα τρίτο των αρχικών επιζών, συμπεριλαμβανομένων 30 διαβρωμένων χαλκού γραναζιών. Η μικρογραφημένη τομογραφία ακτίνων Χ (CT ακτίνων Χ) το 2005 αποκωδικοποίησε τη δομή του πίσω μέρους του μηχανήματος, αλλά το μέτωπο παρέμεινε σε μεγάλο βαθμό άλυτο. Η ακτινογραφία CT αποκάλυψε επίσης επιγραφές που περιγράφουν τις κινήσεις του Ήλιου, της Σελήνης και των πέντε πλανητών που ήταν γνωστοί στην αρχαιότητα και πώς εμφανίστηκαν στο μπροστινό μέρος ως αρχαίος Έλληνας Κόσμος. Επιγραφές που καθορίζουν περίπλοκες πλανητικές περιόδους ανάγκασαν νέα σκέψη σχετικά με τη μηχανοποίηση αυτού του Κόσμου, αλλά καμία προηγούμενη ανακατασκευή δεν πλησίασε να ταιριάξει τα δεδομένα. Οι ανακαλύψεις μας οδηγούν σε ένα νέο μοντέλο, ικανοποιώντας και εξηγώντας τα στοιχεία.

Εισαγωγή

Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων είναι ένας πολιτιστικός θησαυρός που έχει παγιδεύσει μελετητές σε πολλούς κλάδους. Ήταν ένας μηχανικός υπολογιστής από χάλκινα γρανάζια που χρησιμοποίησε πρωτοποριακή τεχνολογία για να κάνει αστρονομικές προβλέψεις, μηχανοποιώντας αστρονομικούς κύκλους και θεωρίες ^{1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9} . Τα κυριότερα επιζώντα τμήματα του Μηχανισμού των Αντικυθήρων ονομάζονται A-G και τα δευτερεύοντα θραύσματα 1,75 ⁷ . Είναι μερική, κατεστραμμένη, διαβρωμένη και καλυμμένη με προσαυξήσεις (Συμπληρωματικό Σχ. S1). Παρ ‘όλα αυτά, είναι πλούσια σε αποδεικτικά στοιχεία σε επίπεδο χιλιοστού – με λεπτές λεπτομέρειες μηχανικών εξαρτημάτων και χιλιάδες μικροσκοπικούς χαρακτήρες κειμένου, θαμμένοι μέσα στα θραύσματα και μη αναγνωσμένοι για περισσότερα από 2.000 χρόνια ⁷ . Το Fragment A περιέχει 27 από τα 30 γρανάζια που σώζονται, με ένα μόνο γρανάζι σε κάθε ένα από τα Fragments B, C και D ^{2 , 5 , 7 , 10} . Τα θραύσματα είναι ένα τρισδιάστατο παζλ μεγάλης πολυπλοκότητας.

Το 2005 η μικρογραφία του X-ray Computed Tomography (X-ray CT) και η Polynomial Texture Mapping (PTM) των 82 θραυσμάτων ⁷ του Μηχανισμού πρόσθεσαν σημαντικά δεδομένα. Αυτό οδήγησε σε μια λύση στο πίσω μέρος της μηχανής ^{4 , 7 , 8 , 9} , με την ανακάλυψη της πρόβλεψης έκλειψης και τη μηχανοποίηση της σεληνιακής ανωμαλίας ⁷ (Συμπληρωματικό Σχήμα S20 ). Το μέτωπο παρέμεινε πολύ αμφιλεγόμενο λόγω της απώλειας φυσικών στοιχείων.

Πολλές ανεπιτυχείς προσπάθειες έχουν γίνει για να συνδυάσουν τα στοιχεία με μια επίδειξη του αρχαίου Ελληνικού Κόσμου του Ήλιου, της Σελήνης και των πέντε πλανητών που ήταν γνωστοί στην αρχαιότητα. Το 1905-06, αξιοσημείωτες ερευνητικές σημειώσεις από τον Rehm ¹ περιέγραψαν το Mein Planetarium , με μια οθόνη δακτυλίου για τους πλανήτες που προβλέπει το μοντέλο που παρουσιάζουμε εδώ – αλλά μηχανικά εντελώς λάθος λόγω της έλλειψης δεδομένων του (Συμπληρωματικό Σχήμα S17 ). Στο κλασικό, Gears από τους Έλληνες ², Ο Price πρότεινε απώλεια ταχύτητας που υπολόγιζε τις πλανητικές κινήσεις, αλλά δεν έκανε καμία προσπάθεια για ανοικοδόμηση. Στη συνέχεια, ο Wright δημιούργησε το πρώτο λειτουργικό σύστημα στο μπροστινό μέρος που υπολόγισε πλανητικές κινήσεις και περιόδους, με μια ομοαξονική οθόνη δείκτη του Κόσμου, αποδεικνύοντας τη μηχανική σκοπιμότητά του ³ (Συμπληρωματικό Σχήμα S18 ). Μετέπειτα προσπάθειες των Freeth και Jones ⁹ (Συμπληρωματικό Σχήμα S19 ), και ανεξάρτητα από τους Carman, Thorndike και Evans ¹¹ , απλοποίησαν την ταχύτητα αλλά περιορίστηκαν σε βασικές περιόδους για τους πλανήτες. Οι περισσότερες προηγούμενες ανακατασκευές χρησιμοποίησαν δείκτες για τις πλανητικές οθόνες, δίνοντας σοβαρά προβλήματα παράλλαξης ^3 , 9και αντικατοπτρίζει ελάχιστα την περιγραφή στις επιγραφές — βλ. ενότητα για την ένδειξη αποδεικτικών στοιχείων . Κανένα από αυτά τα μοντέλα (Συμπληρωματική Συζήτηση S6 ) δεν είναι καθόλου συμβατό με όλα τα γνωστά δεδομένα.

Η πρόκληση μας ήταν να δημιουργήσουμε ένα νέο μοντέλο που να ταιριάζει με όλα τα αποδεικτικά στοιχεία που σώζονται. Τα χαρακτηριστικά του Main Drive Wheel δείχνουν ότι υπολόγισε πλανητικές κινήσεις με ένα σύνθετο επικόκυκλο σύστημα (γρανάζια τοποθετημένα σε άλλες ταχύτητες), αλλά ο σχεδιασμός του παρέμεινε μυστήριο. Η τομογραφία αποκάλυψε πληθώρα απροσδόκητων ενδείξεων στις επιγραφές, περιγράφοντας έναν αρχαίο Ελληνικό Κόσμο ⁹ στο μπροστινό μέρος, αλλά οι προσπάθειες επίλυσης του συστήματος μετάδοσης απέτυχαν να ταιριάξουν με όλα τα δεδομένα ^{1 , 2 , 3 , 6 , 9} . Τα στοιχεία καθορίζουν ένα πλαίσιο για ένα επικυκλικό σύστημα στο μπροστινό μέρος ⁹, αλλά οι διαθέσιμοι χώροι για τα γρανάζια είναι εξαιρετικά περιορισμένοι. Υπήρχαν επίσης ανεξήγητα συστατικά στο Θραύσμα D, που αποκαλύφθηκαν από την ακτινογραφία CT, και τεχνικές δυσκολίες στον υπολογισμό της φάσης της Σελήνης ⁹ . Στη συνέχεια ήρθε η ανακάλυψη στην τομογραφία εκπληκτικά περίπλοκων περιόδων για τους πλανήτες Αφροδίτη και Κρόνο, καθιστώντας το έργο πολύ πιο δύσκολο ¹² .

Συζήτηση και αποτελέσματα

Θέλαμε να προσδιορίσουμε τους κύκλους για όλους τους πλανήτες σε αυτόν τον Κόσμο (όχι μόνο τους κύκλους που ανακαλύφθηκαν για την Αφροδίτη και τον Κρόνο). να ενσωματώσει αυτούς τους κύκλους σε πολύ συμπαγείς μηχανισμούς, σύμφωνα με τα φυσικά στοιχεία · και να τα παρεμβάλουν έτσι ώστε τα αποτελέσματά τους να αντιστοιχούν στη συνήθη κοσμολογική σειρά (CCO), που περιγράφεται παρακάτω. Εδώ δείχνουμε πώς δημιουργήσαμε το γρανάζι και μια οθόνη που σέβεται τα επιδεικτικά στοιχεία: ένα σύστημα δακτυλίου με εννέα εξόδους – Σελήνη , Κόμβοι , Ερμή , Αφροδίτη , Ήλιος , Άρης , Δίας , Κρόνος και Ημερομηνία– μεταφέρεται από ένθετους σωλήνες με βραχίονες που στηρίζουν τους δακτυλίους. Το αποτέλεσμα είναι ένα ριζοσπαστικό νέο μοντέλο που ταιριάζει με όλα τα δεδομένα και καταλήγει σε μια κομψή οθόνη του αρχαίου Ελληνικού Κόσμου. Με τόσα πολλά που λείπουν, διασφαλίζουμε την ακεραιότητα του μοντέλου μας με ένα αυστηρό σύνολο Αρχών Ανασυγκρότησης (Συμπληρωματική Συζήτηση S1) και αξιολογούμε τη δύναμη των δεδομένων που επικυρώνουν κάθε στοιχείο – συζητείται στο Συμπληρωματικό Συζήτηση S1 . Η απώλεια στοιχείων μπορεί να προτείνει πολλές επιλογές για ένα μοντέλο. Αυτό που μας έχει χτυπήσει δυναμικά στο να φτιάξουμε το παρόν μοντέλο είναι πόσο λίγες είναι αυτές οι επιλογές: οι περιορισμοί που δημιουργούνται από τα αποδεικτικά στοιχεία που σώζονται είναι αυστηροί και πολύ δύσκολο να ικανοποιηθούν.

Επιγραφή αποδεικτικών στοιχείων

Η ανασυγκρότηση του Κόσμου στο μπροστινό μέρος του Μηχανισμού των Αντικυθήρων ξεκινά με την ανάλυση ορισμένων αξιοσημείωτων επιγραφών. Το σχήμα 1 δείχνει τις επιγραφές εμπρός και πίσω εξώφυλλου (FCI & BCI) ^{9 , 12 , 13} , οι οποίες είναι κρίσιμες για την κατανόηση αυτού του Κόσμου. Για την προηγούμενη ανάλυση ¹³ και τη δική μας εξερεύνηση γραμμής προς γραμμή του BCI, βλ. Συμπληρωματική συζήτηση S2 . Το BCI περιγράφει την μπροστινή οθόνη ως Πλανητάριο ^9 , 13 : έναν Κόσμο διατεταγμένο σε δαχτυλίδια, με πλανήτες που σημειώνονται με «μικρές σφαίρες» και τον Ήλιο ως «μικρή χρυσή σφαίρα» με «ακτίνα» και«Δείκτης» (Εικ. 1 c, Συμπληρωματικός Πίνακας S1 , Συμπληρωματικοί Εικ. S2, S3 ). Το FCI απαριθμεί τους συνοδικούς κύκλους των πλανητών (κύκλοι σε σχέση με τον Ήλιο) ¹² . Πρόκειται για μια συστηματική λίστα, αναφέροντας τα συνοδικά συμβάντα και τα διαστήματα σε ημέρες μεταξύ τους. Οι πλανήτες είναι γραμμένοι με την ίδια γεωκεντρική σειρά με το BCI. Η προσθήκη Σελήνης και Ήλιου δίνει την συνήθη κοσμολογική σειρά (CCO) : Φεγγάρι, Ερμής , Αφροδίτη, Ήλιος, Άρης , Δίας , Κρόνος (Συμπληρωματικό Σχήμα S4 ), των οποίων η προέλευση συζητείται στη Συμπληρωματική ΣυζήτησηS2 .

Σχέσεις περιόδου και αρχαίες ελληνικές θεωρίες

Οι αρχαίοι αστρονόμοι γοητεύτηκαν από τις κινήσεις των πλανητών. Όπως φαίνεται από τη Γη, παρουσιάζουν περιοδικές αντιστροφές κίνησης ενάντια στα αστέρια ¹⁴ . Στη Βαβυλωνιακή αστρονομία, αυτοί οι συνοδικοί κύκλοι ήταν η βάση της πλανητικής πρόβλεψης ¹⁵ , χρησιμοποιώντας σχέσεις περιόδου , όπως 5 συνοδικοί κύκλοι σε 8 χρόνια για την Αφροδίτη, τους οποίους υποδηλώνουμε με ( 5 , 8 ). Το FCI περιγράφει συνοδικά συμβάντα , όπως στάσιμα σημεία , και διαστήματα μεταξύ αυτών των συμβάντων (Εικ. 1 b, Συμπληρωματικό Σχήμα S4 , Συμπληρωματική Συζήτηση S2 ).

Ο Απόλλωνας της Πέργας (τρίτος-δεύτερος αιώνας π.Χ.) δημιούργησε κομψές (αν και ανακριβείς) επικυκλικές θεωρίες για να εξηγήσει αυτές τις ανώμαλες κινήσεις ως το άθροισμα δύο ομοιόμορφων κυκλικών κινήσεων, τις περιόδους τους που ορίζονται από τις σχέσεις περιόδου – τα μοντέλα αναφερόμενου και επικού κύκλου ¹⁵ (Συμπληρωματική Συζήτηση S3 , Συμπληρωματικά σχήματα S6, S7, S8 ). Τέτοιες θεωρίες χρησιμοποιήθηκαν σίγουρα στον Μηχανισμό των Αντικυθήρων, δεδομένου ότι η Σελήνη μηχανοποιήθηκε χρησιμοποιώντας μια παρόμοια επικυκλική θεωρία ⁷ . Ο αληθινός Ήλιος – ο Ήλιος με τη μεταβλητή του κίνηση – εξηγήθηκε επίσης στην αρχαία Ελλάδα από εκκεντρικά και ισοδύναμα επικυκλικά μοντέλα ¹⁴ (Συμπληρωματική Συζήτηση S3 ).

Τα βαβυλωνιακά κείμενα απαριθμούν τις πλανητικές περιόδους και τα λάθη τους: συντομότερες, λιγότερο ακριβείς περίοδοι στα Κείμενα στόχου-έτους (GYT) και μεγαλύτερες, ακριβέστερες περίοδοι στα μεταγενέστερα αστρονομικά σφηνοειδή κείμενα (ACT) ¹⁵ (Συμπληρωματικοί πίνακες S3, S4 ). Οι περίοδοι GYT θα μπορούσαν να προέρχονται από παρατηρήσεις, αλλά όχι από τις μεγαλύτερες περιόδους ACT , όπως ( 720 , 1151 ) για την Αφροδίτη (Συμπληρωματική συζήτηση S3 ). Για να κατανοήσουμε ποιες περίοδοι οι σχέσεις ενσωματώθηκαν στον Μηχανισμό των Αντικυθήρων, το δύσκολο πρόβλημα ήταν να ανακαλύψουν την προέλευσή τους. Για την Αφροδίτη ο αρχικός σχεδιαστής αντιμετώπισε ένα δίλημμα: η γνωστή σχέση περιόδου ( 5 ,8 ) ήταν πολύ ανακριβές, ενώ το ακριβές ( 720 , 1151 ) δεν ήταν μηχανοκίνητο, επειδή το 1151 είναι ένας πρωταρχικός αριθμός, ο οποίος απαιτεί ταχύτητα με 1151 δόντια. Στη συνέχεια ήρθε μια αξιοσημείωτη ανακάλυψη το 2016 στο FCI ¹² : απροσδόκητοι αριθμοί ΨΞΒ ( 462 ) στην ενότητα Αφροδίτη του FCI και ΨMΒ ( 442 ) στην ενότητα Κρόνος, μεταφράζοντας σε εξαιρετικά ακριβείς σχέσεις περιόδου: για την Αφροδίτη ( 289 , 462 ) και Κρόνος ( 427 , 442 ) (Εικ. 1 b, Συμπληρωματικό Σχήμα S4 ). Βασικά, αυτά είναι παραγοντικά, που σημαίνει ότι μπορούν να μηχανοποιηθούν με μεσαίου μεγέθους γρανάζια, με τον αριθμό των δοντιών να ενσωματώνει τους πρωταρχικούς παράγοντες των σχέσεων περιόδου. Για να ταιριάζει με τη γεωμετρία του επικυκλικού συστήματος, οι μηχανισμοί πρέπει να έχουν γρανάζια με <100 δόντια: οι σχέσεις περιόδου πρέπει να έχουν πρωταρχικούς παράγοντες <100 (Συμπληρωματική συζήτηση S3 . Υπάρχουν λίγες τέτοιες ακριβείς σχέσεις περιόδου για τους πλανήτες (Συμπληρωματικοί Πίνακες S5, S6 ).

Το γεγονός ότι οι σχέσεις της νέας περιόδου για την Αφροδίτη και τον Κρόνο από το FCI είναι παραγοντικές ενισχύει έντονα την ιδέα ότι ενσωματώθηκαν σε πλανητικούς μηχανισμούς στον Μηχανισμό των Αντικυθήρων ¹⁶ . Οι περίοδοι για τους άλλους πλανήτες είναι δυσανάγνωστες (σε περιοχές που λείπουν ή έχουν υποστεί ζημιά στο FCI). Για να χτίσουμε το μοντέλο μας, ήταν σημαντικό να ανακαλύψουμε τις σχέσεις περιόδου που ενσωματώνονται σε όλους τους πλανητικούς μηχανισμούς. Προηγούμενες δημοσιεύσεις ^12 , 16 που προέρχεται η περίοδος σχέση Αφροδίτης ( 289 , 462 ) ως μια επαναληπτική προσέγγιση προς τη γνωστή Babylonian ( 720 , 1151 ) περίοδο σχέση, χρησιμοποιώντας μια σειρά από ισοδύναμες διαδικασίες: συνέχισε κλάσματα ,Ανθεφίρεση ή αλγόριθμος Ευκλείδων ^17 , 18 . Καμία παρόμοια μέθοδος για την εξαγωγή της σχέσης περιόδου ( 427 , 442 ) για τον Κρόνο δεν μπορούσε να βρεθεί, οπότε αυτός ο τύπος επαναληπτικής προσέγγισης σχεδόν σίγουρα δεν ήταν η διαδρομή προς τις αρχικές ανακαλύψεις αυτών των περιόδων από τους αρχαίους Έλληνες.

Ανακαλύπτοντας κύκλους στον Μηχανισμό των Αντικυθήρων

Οι νεοανακαλυφθείσες περίοδοι για την Αφροδίτη και τον Κρόνο είναι άγνωστες από μελέτες της Βαβυλωνιακής αστρονομίας. Το Σχήμα 2 διερευνά πώς μπορεί να προέρχονται αυτές οι περίοδοι. Οι ενδείξεις προήλθαν από τη χρήση γραμμικών συνδυασμών περιόδων των Βαβυλωνίων με σκοπό την εξάλειψη των παρατηρούμενων σφαλμάτων ¹⁴ . Το Σχήμα 2 α δείχνει πώς αυτό μπορεί να δημιουργήσει τις περιόδους για την Αφροδίτη και τον Κρόνο, αλλά η επιλογή των σωστών γραμμικών συνδυασμών χρησιμοποιεί ουσιαστικά γνώση σχετικά με σφάλματα σε γνωστές σχέσεις περιόδου σε σχέση με την πραγματική τιμή . Η έλλειψη λεπτών εκτιμήσεων σφαλμάτων από την αρχαιότητα αποκλείει αυτές τις μεθόδους για το μοντέλο μας: σφάλματα όπως < 1 ° σε 100 χρόνια για ( 720 , 1151) ήταν πέρα από την αστρονομία της Ελληνιστικής εποχής με γυμνό μάτι.

Έχουμε αναπτύξει μια νέα θεωρία για το πώς ανακαλύφθηκαν οι περίοδοι της Αφροδίτης και του Κρόνου και την εφαρμόζουμε για να αποκαταστήσουμε τις πλανητικές περιόδους που λείπουν. Ο διάλογος του Πλάτωνα ¹⁹ (πέμπτος-τέταρτος αιώνας π.Χ.) πήρε το όνομά του από τον φιλόσοφο Παρμενίδη της Ελιάς (6ος-5ος αιώνας π.Χ.). Αυτό περιγράφει την πρόταση ^{17 , 18 του} Παρμενίδη :

Κατά προσέγγιση θ , ας υποθέσουμε ότι οι λογικοί, p / q και r / s , ικανοποιούν p / q < θ < r / s .
Τότε ( p + r ) / ( q + s ) είναι μια νέα εκτίμηση μεταξύ p / q και r / s :
- Εάν είναι υποτιμημένο, είναι καλύτερο υποεκτίμηση από το p / q .
- Εάν είναι υπερεκτίμηση, είναι καλύτερη εκτίμηση από το r / s .

Υποθέτοντας ότι είναι μια καλύτερη υποτίμηση, το επόμενο στάδιο το συνδυάζει με την αρχική υπερεκτίμηση για δημιουργία (p + 2r) / (q + 2s). Αυτό θα δοκιμαστεί έναντι του q και η διαδικασία θα επαναληφθεί. Έτσι, από δύο αναλογίες σπόρων μπορούμε να δημιουργήσουμε όλο και πιο ακριβείς γραμμικούς συνδυασμούς που συγκλίνουν σε θ . Η διαδικασία του Parmenides διευκολύνεται και περιορίζεται από τη γνώση του θ για να προσδιοριστεί εάν κάθε νέα εκτίμηση είναι υπο-ή υπερ-εκτίμηση. Το Σχήμα 2 β δείχνει πώς μια συμβατική διαδικασία Parmenides μπορεί να δημιουργήσει τις περιόδους στόχου μας, αλλά και πάλι αυτό βασίζεται σε μη διαθέσιμες γνώσεις σχετικά με σφάλματα. Το βασικό βήμα για την ανακάλυψη των κύκλων που λείπουν είναι η τροποποίηση της διαδικασίας Parmenides, έτσι δεν περιορίζεται από τη γνώση των σφαλμάτων – μια διαδικασία χωρίς περιορισμούς Parmenides (UPP) . Το σχήμα 2 γ, δ δείχνει τους εξαντλητικούς γραμμικούς συνδυασμούς που δημιουργούνται συστηματικά από αυτήν τη διαδικασία. Πώς πρέπει να επιλέξουμε ποιες σχέσεις περιόδου είναι κατάλληλες για το μοντέλο μας; Δύο κριτήρια χρησιμοποιήθηκαν σίγουρα για την επιλογή σχέσεων περιόδου: ακρίβεια και δυνατότητα παραγοντοποίησης . Η αναγκαιότητα τοποθέτησης των συστημάτων μετάδοσης σε πολύ στενούς χώρους και η ευφυής ανταλλαγή γραναζιών στα σωζόμενα γρανάζια (συμπληρωματικό σχήμα S20 ) εμπνέει ένα τρίτο κριτήριο: οικονομία – σχέσεις περιόδου που δημιουργούν οικονομικά τρένα μετάδοσης, χρησιμοποιώντας κοινόχρηστα γρανάζια, υπολογισμός συνοδικών κύκλων με κοινόχρηστους πρωταρχικούς παράγοντες ⁷ (Συμπληρωματικές συζητήσεις S3, S6 ).

Εδώ διευκρινίζουμε πώς πιστεύουμε ότι χρησιμοποιήθηκε η διαδικασία. Ο σχεδιαστής θα είχε δημιουργήσει γραμμικούς συνδυασμούς χρησιμοποιώντας το UPP. Σε κάθε στάδιο, αυτές οι πιθανές σχέσεις περιόδου θα είχαν εξεταστεί για να διαπιστωθεί εάν πληρούσαν τα κριτήρια ακρίβειας , παραγοντοποίησης και οικονομίας του σχεδιαστή . Η δυνατότητα παραγοντοποίησης θα ήταν ένα εύκολο κριτήριο για αξιολόγηση. Η ακρίβεια είναι πιο προβληματική, καθώς δεν πιστεύουμε ότι οι αρχαίοι αστρονόμοι είχαν τη δυνατότητα να κάνουν πολύ ακριβείς αστρονομικές παρατηρήσεις, όπως μαρτυρούν τα αρχεία της Βαβυλωνίας (Συμπληρωματικοί Πίνακες S3, S4 ). Οικονομίαπρέπει να εξεταστεί σε σχέση με την περίοδο που δημιουργούνται οι σχέσεις για τους άλλους κατώτερους ή ανώτερους πλανήτες για τον εντοπισμό κοινών πρωταρχικών παραγόντων.

Η Αφροδίτη είναι ένα καλό παράδειγμα. Οι αρχαίοι Βαβυλώνιοι γνώριζαν ότι η περίοδος ( 5 , 8 ) για την Αφροδίτη ήταν πολύ ανακριβής και ότι είχαν προκύψει το μη-πορθώσιμο ( 720 , 1151 ) από την παρατήρηση ενός σφάλματος στον 8ετή κύκλο (Συμπληρωματική Συζήτηση S3 ). Τέτοιες περίοδοι συχνά περιγράφονταν στον αρχαίο κόσμο ως «ακριβείς περιόδους», αν και φυσικά με τους σύγχρονους όρους αυτό δεν ισχύει. Όταν ανακαλύφθηκε η παραγοντοποιήσιμη περίοδος ( 289 , 462 ) από το UPP, θα ήταν εύκολο να υπολογιστεί ότι είναι στην πραγματικότητα πολύ κοντά στην «ακριβή περίοδο» ( 720 , 1151). Έτσι, ο σχεδιαστής θα ήταν σίγουρος ότι ήταν μια ακριβής περίοδος. ( 289 , 462 ) τότε θα συγκρίνονταν με το (1513, 480) για τον Ερμή να ανακαλύψει ότι μοιράστηκαν τον κοινό παράγοντα 17 στον αριθμό των συνοδικών κύκλων – που σημαίνει ότι ήταν κατάλληλοι για χρήση σε ένα κοινόχρηστο σχέδιο για να ικανοποιήσουν το κριτήριο οικονομίας . Όταν ο σχεδιαστής είχε ανακαλύψει σχέσεις περιόδου που ταιριάζουν με όλα τα κριτήρια, η διαδικασία θα είχε διακοπεί, καθώς οι περαιτέρω επαναλήψεις πιθανότατα θα οδηγούσαν σε λύσεις μεγαλύτερης πολυπλοκότητας.

Το UPP, σε συνδυασμό με τα τρία κριτήριά μας, οδηγεί σε εξαιρετικά απλές παραλλαγές των σχέσεων της Αφροδίτης και του Κρόνου. Για την Αφροδίτη, το Σχήμα 2 d δείχνει ότι η πρώτη παραγοντοποιήσιμη σχέση περιόδου είναι ( 1445 , 2310 ) = 5 × ( 289 , 462 ) ≡ ( 289 , 462 ) = ( 17 ² , 2 × 3 × 7 × 11 ), όπως βρέθηκε στο FCI. Για τον Κρόνο, είναι ( 427 , 442 ) = ( 7 × 61 , 2 × 13 × 17), πάλι από το FCI. Αυτή η ανακάλυψη επιτρέπει παράγωγα των πλανητικών περιόδων που λείπουν. Για να διασφαλιστεί το τρίτο κριτήριο οικονομίας μας , ορισμένοι από τους πρωταρχικούς παράγοντες των συνοδικών κύκλων πρέπει να ενσωματωθούν στην πρώτη σταθερή ταχύτητα ενός πλανητικού τρένου (Συμπληρωματική Συζήτηση S4 ). Για τον Ερμή, ψάχνουμε έναν παράγοντα 17 στον αριθμό των συνοδικών κύκλων για κοινή χρήση με την Αφροδίτη. Η πρώτη παραγοντοποιήσιμη επανάληψη είναι ( 1513 , 480 ) = ( 17 × 89 , 2 ⁵ × 3 × 5 ) – κοινή χρήση του πρωταρχικού παράγοντα 17 με ( 289 , 462) για την Αφροδίτη – λοιπόν, μια πολύ καλή επιλογή. Πολλαπλασιάζοντας με ακεραίους για να ληφθεί βιώσιμο γρανάζια οδηγεί σε οικονομικότερη σχέδια με ένα μόνο σταθερό 51 -tooth γρανάζι μοιράζεται μεταξύ Ο υδράργυρος και Venus (Εικ. 3 γ, ε) ¹⁶ . Για τους ανώτερους πλανήτες, τον Άρη και τον Δία, ψάχνουμε για συνοδικές περιόδους που μοιράζονται τον παράγοντα 7 με τον Κρόνο (Εικ. 3 d, f). Λίγες επαναλήψεις αποδίδουν κατάλληλες συνοδικές περιόδους – οδηγώντας σε πολύ οικονομικά σχέδια με ένα μόνο σταθερό γρανάζι 56 δοντιών και για τους τρεις ανώτερους πλανήτες και τον πραγματικό Ήλιο .

Από τον Συμπληρωματικό Πίνακα S5 , S6 , στη Συμπληρωματική Συζήτηση S3 διαπιστώνουμε ότι οι περίοδοι που λείπουν για τον Ερμή και τον Άρη καθορίζονται μοναδικά από τη διαδικασία μας. Υπάρχουν δύο πρόσθετες επιλογές για τον Δία που μοιράζονται το πρώτο 7 στον αριθμό των συνοδικών κύκλων (Συμπληρωματικός Πίνακας S6). Στη Συμπληρωματική Συζήτηση S3 δείχνουμε πώς ένα από αυτά δεν είναι δυνατό και το άλλο είναι πολύ απίθανο. Το UPP, σε συνδυασμό με κριτήρια ακρίβειας , παραγοντοποίησης και οικονομίας , εξηγεί τις περιόδους Αφροδίτης και Κρόνου και (σχεδόν) δημιουργεί μοναδικά τις σχέσεις της περιόδου που λείπει.

Θεωρητικοί μηχανισμοί για το μοντέλο μας

Ο υπολογισμός της θέσης της Σελήνης στον Ζωδιακό και τη φάση της καθορίζεται από τα σωστά φυσικά στοιχεία ^7 , 10 . Δεδομένου ότι τα στοιχεία λείπουν για τον Ήλιο και τους πλανήτες, πρέπει να αναπτύξουμε θεωρητικούς μηχανισμούς, βάσει των προσδιορισμένων σχέσεων περιόδου μας. Το Σχήμα 3 δείχνει θεωρητικές αμαξοστοιχίες για τον μέσο Ήλιο, τους Κόμβους και τους Πλανήτες.

Οι γεωμετρικές παράμετροι για τους πλανητικούς μηχανισμούς στο Σχ. 3 c, d φαίνονται στον Συμπληρωματικό Πίνακα S9 .

Ο τρόπος με τον οποίο το Saros Dial στο Back Plate προβλέπει εκλείψεις ουσιαστικά περιλαμβάνει τους σεληνιακούς κόμβους , αλλά δεν περιγράφονται στις υπάρχουσες επιγραφές. Με τον αναπόσπαστο ρόλο τους στις εκλείψεις, η εμφάνιση των κόμβων είναι μια λογική συμπερίληψη, ενοποιώντας τις μπροστινές και τις πίσω κλήσεις. Για να μεγιστοποιήσουμε τις εμφανιζόμενες πληροφορίες, δημιουργήσαμε έναν μηχανισμό για ένα υποθετικό Χέρι Δράκου που υποδεικνύει τη Γραμμή Κόμβων της Σελήνης, όπως περιλαμβάνεται σε πολλά αργότερα αστρονομικά ρολόγια ²⁰ (Συμπληρωματικό Σχήμα S2). Πρέπει να τονίσουμε ότι δεν υπάρχει άμεση φυσική ένδειξη για μια ένδειξη της Γραμμής Κόμβων της Σελήνης. Έχουμε προσθέσει αυτό το χαρακτηριστικό ως υποθετικό στοιχείο για τους θεματικούς λόγους που έχουν ήδη εξηγηθεί και επειδή είναι εύκολα μηχανοποιημένο σε καλή ακρίβεια με ένα απλό επικοκυκλικό σύστημα 4 σχέσεων στο Spoke B του b1 . Είναι μια ενδιαφέρουσα επιλογή που πρέπει να εξετάσει ο αναγνώστης και συμπίπτει με την προφανή φιλοδοξία του σχεδιαστή να δημιουργήσει μια αστρονομική περίληψη, εμφανίζοντας τις περισσότερες από τις αστρονομικές παραμέτρους που απασχολούσαν την ελληνιστική αστρονομία.

Όλοι οι μηχανισμοί Cosmos πρέπει να εξάγονται στο CCO, έτσι ώστε να είναι σύμφωνοι με την περιγραφή στο BCI. Στο κέντρο αυτού του Κόσμου βρίσκεται η Γη, τότε η θέση της Σελήνης στη φάση του Ζωδιακού και σεληνιακού. Η θέση της Σελήνης φέρεται από τον κεντρικό άξονα που συνδέεται με το (επί το πλείστον) επιζικό κυκλικό σύστημα που υπολογίζει τη μεταβλητή κίνηση της Σελήνης στο πίσω μέρος του Μηχανισμού (Συμπληρωματικό Σχήμα S1 ) ⁷ . Ακολουθούμε την αρχική πρόταση ¹⁰ για τη συσκευή φάσης της Σελήνης ως μια απλή διαφορά, η οποία αφαιρεί την κίνηση του Ήλιου από αυτήν της Σελήνης για τον υπολογισμό της φάσης, που εμφανίζεται σε μια μικρή ασπρόμαυρη σφαίρα.

Μια περιστροφή – ^12/223 για τη Γραμμή Κόμβων, που προήλθε από τους κύκλους Metonic και Saros ⁹ , δεν μπορούσε να μηχανοποιηθεί λόγω του μεγάλου πρωταρχικού 223 . Δείχνουμε ότι μια απλούστερη αναλογία – ^5/93 , με πιο ακριβή περίοδο 18,6 ετών ¹⁴ , μπορεί να υπολογιστεί με μια επικυκλική αμαξοστοιχία 4 σχέσεων (Εικ. 3α , Συμπληρωματικά Σχήματα S21, S22 ). Αυτό μετατρέπει ένα υποθετικό Dragon Hand ²⁰ διπλού άκρου , του οποίου το κεφάλι δείχνει τον ανερχόμενο κόμβο της Σελήνης και την ουρά τον φθίνουσα κόμβο .

Χρησιμοποιώντας τις προσδιορισμένες σχέσεις περιόδου για όλους τους πλανήτες, έχουμε επινοήσει νέους θεωρητικούς πλανητικούς μηχανισμούς που εκφράζουν τις επικυκλικές θεωρίες, οι οποίες ταιριάζουν με τα φυσικά στοιχεία. Για τους κατώτερους πλανήτες, οι προηγούμενοι μηχανισμοί 2-ταχυτήτων ^{3 , 9 , 21} είναι ανεπαρκείς για πιο περίπλοκες σχέσεις περιόδου, επειδή τα γρανάζια θα ήταν πολύ μεγάλα. Οι σύνθετες αμαξοστοιχίες δύο σταδίων με ρελαντί είναι απαραίτητες, οδηγώντας σε νέους μηχανισμούς 5-γραναζιών με ακροδέκτες με καρφίτσες και σχισμές για τις μεταβλητές κινήσεις ^{7 , 9 , 21} (Εικ. 3 γ). Για τους ανώτερους πλανήτες, τα προηγούμενα μοντέλα ^3 , 16 χρησιμοποίησαν άμεσους μηχανισμούς, αντανακλώντας άμεσα τις επικυκλικές θεωρίες με τους ακόλουθους . Εδώ προτείνουμε νέους έμμεσους μηχανισμούς 7 σχέσεων με συσκευές pin-and-slot ^7 , 9 για μεταβλητές κινήσεις (Εικ. 3 d), ανάλογους με τον λεπτό μηχανισμό που οδηγεί τη σεληνιακή ανωμαλία ⁷ . Σε σύγκριση με τους άμεσους μηχανισμούς , αυτοί είναι πιο οικονομικοί. μια καλύτερη αντιστοιχία για τα αποδεικτικά στοιχεία? και ενσωματώστε σχέσεις περιόδου ακριβώς για μεγαλύτερη ακρίβεια. Τα κρίσιμα πλεονεκτήματα των έμμεσων μηχανισμών επεκτείνονται στη Συμπληρωματική Συζήτηση S4. Χωρίς αυτά τα συμπαγή συστήματα που μπορούν όλα να τοποθετηθούν στην ίδια πλάκα, θα ήταν αδύνατο να τοποθετηθεί το γρανάζι στους διαθέσιμους χώρους. Αποδεικνύει ότι οι μηχανισμοί στο Σχ. 3 υπολογίζουν σωστά τις αρχαίες ελληνικές επικυκλικές θεωρίες περιλαμβάνονται στη Συμπληρωματική Συζήτηση S4 .

Το βασικό ερώτημα: θα μπορούσαμε να αντιστοιχίσουμε τους θεωρητικούς μας μηχανισμούς με τα φυσικά δεδομένα; Το Σχ. 4 δείχνει μερικές από τις προκλητικές ενδείξεις από το Θραύσμα Α ^7 , 22 (Συμπληρωματικά Σχ. S9, S10, S11, S12 ) και το Θραύσμα D ^{1 , 2 , 3 , 7 , 9} (Συμπληρωματικά Σχ. S13, S14 ). Οποιοδήποτε μοντέλο πρέπει να είναι συνεπές με αυτά τα δεδομένα (Συμπληρωματική Συζήτηση S5 ) καθώς και να συμμορφώνεται με τις αρχές της ωρολογικής / μηχανικής από τον υπόλοιπο Μηχανισμό (Συμπληρωματικά Σχ. S15, S16 ).

Θραύσμα Α: βασικό πλαίσιο για την ανοικοδόμηση

Ο κύριος τροχός κίνησης , b1 , έχει τέσσερις ακτίνες με εμφανείς τρύπες, πεπλατυσμένες περιοχές και κατεστραμμένες κολώνες στην περιφέρεια του (Εικ. 4 α-ώρα, Συμπληρωματικά Σχ. S11, S12 ) – οριστική απόδειξη περίπλοκου επικυκλικού συστήματος ^{1 , 2 , 3 , 9} . Στον αρχικό μηχανισμό, υπήρχαν τέσσερις κοντοί και τέσσερις μακρύι στύλοι με ώμους και οπές για να συγκρατήσουν τους πείρους, όπως φαίνεται στο σχήμα 4 a-d από τα στοιχεία CT ακτίνων Χ. Αυτά υπονοούν ότι οι στύλοι έφεραν πλάκες: μια ορθογώνια πλάκα στους κοντούς στύλους, το λουράκι και μια κυκλική πλάκα στους μεγάλους στύλους, η κυκλική πλάκα (Εικ). 4 m-o) ⁹ . Αυτό είναι το βασικό πλαίσιο για οποιαδήποτε πιστή ανοικοδόμηση, με τις τέσσερις ακτίνες να υποστηρίζουν τέσσερις διαφορετικές λειτουργίες (Εικ. 4 e-h). Πρώτον, ανακατασκευάζουμε τους μηχανισμούς μεταξύ b1 και Strap .

Θραύσμα D: επικυκλικά συστατικά για την Αφροδίτη

Σχήμα 4 i-l, Συμπληρωματικό Σχήμα S13 δείχνουν στοιχεία των κρίσιμων συστατικών του Fragment D. Παλαιότερες μελέτες ^{2 , 4 , 5} έδειξαν ότι υπάρχουν δύο ταχύτητες στο Fragment D, αλλά αυτή είναι μια ψευδαίσθηση που δημιουργήθηκε επειδή το arbor έχει χωρίσει ^7 , 9 , όπως καθορίζεται στη Συμπληρωματική Συζήτηση S5 και στο Συμπληρωματικό Σχ. S13 . Ο αρχικός αριθμός δοντιών μπορεί να προσδιοριστεί αξιόπιστα ως 63 δόντια, δεδομένου ότι όλα εκτός από τα τρία δόντια επιβιώνουν ^{5 , 7 , 9} . Τα βασικά στοιχεία του Fragment D είναι ένας δίσκος , γρανάζικαι πλάκα , που αναφέρεται εδώ ως πλάκα D , και μια άξονα που συνδέει και τα τρία στοιχεία. Ο δίσκος και το γρανάζι περιστρέφονται μεταξύ τους και έχουν τετράγωνες οπές στο κέντρο τους που ταιριάζουν με τετράγωνα τμήματα στο ένα άκρο του άξονα. Μέσα στο πάχος του γραναζιού, ο άξονας αλλάζει από τετράγωνο σε γύρο, όπου αναδύεται στην πλάκα. Χωρίς κενό για οποιοδήποτε άλλο έδρανο σε αυτή Arbor, πρέπει να έχει περιστραφεί στην D-πλάκα, η οποία χρησιμεύει επίσης ως διαχωριστικό για να φέρει τα επικυκλικό συστατικών στο σωστό επίπεδο στην ιεραρχία εξόδου και ως ένα έδρανο για έναν ενδιάμεσο οδοντωτό τροχό 26 σε το τρένο της Αφροδίτης.

Κανένας άλλος μηχανισμός επιβίωσης στον Μηχανισμό δεν έχει συνδεδεμένο δίσκο. Σε έναν κατώτερο μηχανισμό πλανήτη, ο ακροδέκτης με καρφίτσα και με σχισμές απαιτεί έναν πείρο συνδεδεμένο με την επικυκλική ταχύτητα αλλά πέρα από την άκρη του ^3 , 21 : ο προσαρτημένος δίσκος είναι το σωστό μέγεθος για να μεταφέρει τον πείρο στη σωστή απόσταση από το κέντρο για να μοντελοποιήσει μέγιστη επιμήκυνση της Αφροδίτης. Είναι σίγουρα ο επίκεντρος για την Αφροδίτη, όπως προτείνεται προηγουμένως ⁹ και ενισχύεται εδώ. Το πλάτος του D-Plate είναι ανάλογο με το πλάτος του ιμάντα , με βάση το διαχωρισμό των κοντών κολόνων.

Μηχανισμοί μεταξύ b1 και ιμάντα

Το Σχήμα 5 , το Συμπληρωματικό Σχήμα S22 δείχνει τον τρόπο με τον οποίο ο μέσος Ήλιος , οι κόμβοι και οι κατώτεροι πλανήτες κατασκευάζονται περίπλοκα εντός του διαστήματος 15,0 mm ⁹ μεταξύ του b1 και του ιμάντα σε εννέα στενά συσκευασμένα στρώματα – που ταιριάζουν με τα στοιχεία και την πυκνότητα στρώματος των σωζόμενων εργαλείων Συμπληρωματικά σχήματα S16, S20, S21 , Συμπληρωματικό βίντεο S1 ). Οι μηχανισμοί παρεμβάλλονται έτσι ώστε οι σωλήνες εξόδου τους να τοποθετούνται στο CCO, με την σεληνιακή έξοδο στον κεντρικό άξονα.

Σχήμα 5

Μηχανισμοί μεταξύ του b1 και του ιμάντα. ( a ) Μέσος ήλιος : Μέση ράβδος Sun που συνδέεται με τρυπημένο μπλοκ που φαίνεται στο Σχ. 4 ε. σωλήνας και γρανάζι για εισαγωγή στο μηχανισμό φάσης Σελήνης ( β ) Κόμβοι : Μηχανισμός γραναζιών των κόμβων, ρουλεμάν που ταιριάζουν στο Σχ. 4 στ – γρανάζι 49 ~ 62 + 64 ~ 48 – με σωλήνα εξόδου και Dragon Hand διπλού άκρου . ( γ ) Αφροδίτη : Τα βασικά γρανάζια του μηχανισμού Venus ταιριάζουν με τα χαρακτηριστικά στο Σχ. 4 g. Gear train 51 ~ 44 + 34 ~ 26 ~ 63 – με εξαρτήματα από το Θραύσμα D όπως ανακατασκευάστηκε στο Σχ. 4 σελ, συν σωλήνα εξόδου και δαχτυλίδι Αφροδίτης με δείκτη lapis lazuli. Τα επικυκλικά γρανάζια 26 ~ 63 για την Αφροδίτη γυρίζουν στην πλάκα D που είναι προσαρτημένη στο λουρί Το άκρο του ακόλουθου φαίνεται πίσω από το δίσκο. ( δ ) Υδράργυρος : Τα βασικά γρανάζια του μηχανισμού υδραργύρου ταιριάζουν με τα χαρακτηριστικά στο Σχ. 4 ώρες. Γρανάζι 51 ~ 72 + 89 ~ 40 ~ 20 – επιπλέον σωλήνας εξόδου και δακτύλιος υδραργύρου με τιρκουάζ δείκτη. Τα επικυκλικά γρανάζια 40 ~ 20για τον Ερμή στρίψτε απευθείας στο λουρί (δεν φαίνεται) Ο ακόλουθος μπορεί να δει πίσω από την αριστερή πλευρά του δακτυλίου του Ερμή.

Εικόνα πλήρους μεγέθους

Η συσκευή φάσης Σελήνης ¹⁰ χρειάζεται πρόσβαση σε γειτονικές σεληνιακές και ηλιακές περιστροφές, καθώς η φάση είναι η διαφορά μεταξύ αυτών των περιστροφών: ένα σύστημα εξόδου δακτυλίου φαίνεται να απαιτεί τον υπολογισμό του πραγματικού Ήλιου δύο φορές ⁹ – μία φορά για είσοδο στη φάση της Σελήνης και μία φορά για το πραγματικό Ήλιο δαχτυλίδι, το οποίο είναι η τρίτη έξοδος στο σύστημα δακτυλίου – διαχωρίζεται τόσο μηχανικά από τον κεντρικό σεληνιακό άξονα Εδώ επιλύουμε αυτό το βασικό πρόβλημα με τη μέση έξοδο του Ήλιου , τροφοδοτώντας τη συσκευή φάσης Σελήνης ως τον πρώτο σωλήνα εξόδου δίπλα στον κεντρικό σεληνιακό άξονα. β1φέρει τη μέση περιστροφή του ήλιου, αλλά δεν είναι δυνατόν να συνδέσετε μια μέση έξοδο Sun στο κέντρο της, επειδή τα κεντρικά σταθερά γρανάζια αποτρέπουν αυτό: μια σύνδεση στη μέση του Spoke D είναι απαραίτητη για τη γεφύρωση των σταθερών γραναζιών. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο η μέση έξοδος Sun συνδέεται μέσω μιας μπάρας στο προηγουμένως μυστηριώδες τρυπημένο μπλοκ του Spoke D (Εικ. 4 ε). Αυτή η σημαντική ιδέα επιτρέπει την εμφάνιση δαχτυλιδιών για τον Κόσμο, με μία μοναδική έξοδο Sun για τον ηλιακό δακτύλιο. Η μικρή προσέγγιση που είναι εγγενής στη χρήση ενός μέσου Ήλιου παρά μιας πραγματικής εισόδου του Ήλιου στη φάση της Σελήνης είναι αμελητέα στην κλίμακα της σφαίρας φάσης Σελήνης διαμέτρου 6 mm.

Υπάρχουν μεγάλα πλεονεκτήματα σε ένα σύστημα δαχτυλιδιών εξόδων σε αντίθεση με ένα σύστημα δείκτη. Συμπίπτει πολύ καλύτερα με την περιγραφή της οθόνης εξόδου στο BCI. Εξαλείφει τη σοβαρή παράλλαξη που υπάρχει στο σύστημα δείκτη με εννέα εξόδους. Αυξάνει σημαντικά τις αστρονομικές εξόδους, επιτρέποντας την περιγραφή των συνοδικών φάσεων των πλανητών με επιγραφές που συνδέονται με ευρετήριο, όπως συζητάμε αργότερα (Εικ. 8 ). Οδηγεί σε μια στιβαρή και κομψή οθόνη.

Η στενή αντιστοιχία μεταξύ των προτεινόμενων μηχανισμών και των δεδομένων φαίνεται στο Σχ. 4 . Οι τέσσερις ακτίνες του b1 προτείνουν τέσσερις διαφορετικές λειτουργίες (Συμπληρωματικό Σχήμα S12 ). Ο μέσος ήλιος και οι κατώτεροι πλανήτες καταλαμβάνουν τρία από αυτά. Ποια είναι η λειτουργία του προεξέχοντος εδράνου στο Spoke B (Εικ. 4 στ); Το Σχ. 5 b δείχνει μια λύση: το ρουλεμάν επιτρέπει ένα επικοκυκλικό σύστημα τετρακίνησης που υπολογίζει τους σεληνιακούς κόμβους. Οι προτεινόμενες μετρήσεις δοντιών για τα γρανάζια και τα δομοστοιχεία τους (Συμπληρωματική συζήτηση S4 ) σημαίνουν ότι το ρουλεμάν είναι ακριβώς στο σωστό μέρος στο Spoke B. Δεν έχει βρεθεί προηγουμένως άλλη χρήση για αυτό το ρουλεμάν.

Οι σύνθετες μειώσεις που οδηγούν σε μοναδικές ανακατασκευές των γραναζιών Venus & Mercury περιγράφονται στο Συμπληρωματική Συζήτηση S5 . Υποστηρίζουμε ότι το Fragment D περιλαμβάνει επικυκλικά εξαρτήματα για την Αφροδίτη (Εικ. 4 , Συμπληρωματικά Σχήματα S13, S14 ), ότι τα γρανάζια ακολουθούν τον σχεδιασμό μας 5 σχέσεων (Εικ. 3 ) και ότι όλα πρέπει να ταιριάζουν στο πλαίσιο που δημιουργήθηκε από τους πυλώνες (Εικ. 4 ). Οι πρωταρχικοί παράγοντες στις σχέσεις περιόδου σε συνδυασμό με τις φυσικές ενδείξεις καθορίζουν έπειτα τα γρανάζια (Σχ. 3 c, e, Σχ. 4 g, h, Σχ. 5 c, d). Συγκεκριμένα, δείχνουμε ότι η αστρονομική έννοια του 63είναι ότι μοιράζεται τους πρωταρχικούς αριθμούς 3 × 7 με τη σχέση περιόδου για την Αφροδίτη, ( 289 , 462 ) = ( 17 ² , 2 × 3 × 7 × 11 ). Το λουράκι είναι κεκλιμένο προς τις ακτίνες ακριβώς στη σωστή γωνία 11 ° για να φιλοξενήσει τις επικυκλικό γρανάζια για τον υδράργυρο και Αφροδίτης-εξηγώντας τη γωνία των σύντομων πυλώνες σε σχέση με b1 . Για πρώτη φορά, εξηγούνται πλήρως τα χαρακτηριστικά του b1 και τα συστατικά του Fragment D (Εικ. 4 , 5 , Συμπληρωματικό Σχήμα S21, Συμπληρωματική συζήτηση S5 , Συμπληρωματικό βίντεο S1 ). Καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι τα γρανάζια Venus και Mercury υποδεικνύονται έντονα από τα στοιχεία.

Μηχανισμοί μεταξύ του ιμάντα και του CP

Δεν υπάρχουν σωστά άμεσα στοιχεία για τα συστήματα μετάδοσης που υπολόγισαν τον πραγματικό Ήλιο και τους ανώτερους πλανήτες. Αναπόφευκτα αυτό σημαίνει επιλογές, αν και ο διαθέσιμος χώρος περιορίζει έντονα αυτές τις επιλογές, καθώς είναι πολύ συμπαγή συστήματα που είναι απαραίτητα για τον υπολογισμό των σχέσεων προηγμένης περιόδου Το Σχήμα 6 a-e δείχνει πώς οι περισσότερες ταχύτητες για τον πραγματικό ήλιο και τους ανώτερους πλανήτες ανακατασκευάζονται εντός του χώρου 9,7 mm μεταξύ του ιμάντα και του CP .

Σχήμα 6

True Sun, ανώτεροι πλανήτες και εξερράγη το Cosmos gearing. ( α ) Τα γρανάζια στο μπροστινό μέρος του CP . Κέντρο στο (α): σταθερό γρανάζι 56 , πριτσίνια σε θυγατρική πινακίδα (δεν φαίνεται). Κάτω δεξιά στο (a): 64 , κοινόχρηστο μεταξύ Άρη και Δία; Επάνω αριστερά στο (a): 52 , κοινόχρηστο μεταξύ του πραγματικού Ήλιου και του Κρόνου . Αριστερά στο (a): 56 είναι το επικυκλικό γρανάζι για το πραγματικό γρανάζι Sun. ( β ) Οι μηχανισμοί που φαίνονται από το πίσω μέρος του CP . Δεξιόστροφα από την κορυφή: Κρόνος , αληθινός ήλιος , Άρης ,Δίας . ( γ ) Μεγέθυνση του πραγματικού μηχανισμού Sun. ( δ ) Γκρο πλαν γραναζιών που δείχνουν παρεμβαλλόμενα στρώματα. ( ε ) Κοντινό πλάνο σωλήνων εξόδου. ( στ ) Εκρηκτικό μοντέλο της Cosmos. Από δεξιά προς τα αριστερά : b1 , μέσος ήλιος , κόμβοι , υδράργυρος , Αφροδίτη ; πραγματικός ήλιος και ανώτεροι πλανήτες . CP και κοινόχρηστα γρανάζια . Οθόνη δακτυλίου ; Δράκος χέρι ; Θέση σελήνης και μηχανισμός φάσης .

Εικόνα πλήρους μεγέθους

Τα αρχικά γρανάζια για αυτά τα συστήματα βρίσκονται μπροστά από το CP (Εικ. 6 α) – ανακουφίζοντας το πρόβλημα του χώρου και δημιουργώντας ένα στιβαρό μηχανικό σχεδιασμό χωρίς να χρειάζεται βραχίονες για την υποστήριξη των μηχανισμών όπως σε ένα προηγούμενο μοντέλο ⁹ . Ένα σταθερό γρανάζι 56 στο κέντρο εμπλέκεται με μια σύνθετη επικυκλική τροχιά στο CP , υπολογίζοντας τη συνοδική περιστροφή του Ήλιου / πλανήτη σε σχέση με το CP . Οι άξονες των τριών γραναζιών 52 , 56 και 64 περνούν από το CP για να οδηγήσουν τους μηχανισμούς στο πίσω μέρος.

Οι μηχανισμοί είναι διατεταγμένοι με τις εξόδους τους στο CCO και ευθυγραμμίζονται στους βασικούς άξονες για τη διευκόλυνση της βαθμονόμησης. Οι πλανητικές περίοδοι και οι αμαξοστοιχίες μετάδοσης παρατίθενται στο Σχ. 3 f και ένα σχηματικό διάγραμμα φαίνεται στο Συμπληρωματικό Σχ. S23 . Δεδομένου ότι οι μετρήσεις των δοντιών πρέπει να περιλαμβάνουν τους πρωταρχικούς παράγοντες των σχέσεων περιόδου, υπάρχουν λίγες βιώσιμες επιλογές. Ο πραγματικός μηχανισμός Sun είναι ένα απλό σύστημα 3 σχέσεων, που είχε προταθεί προηγουμένως ³ (Εικ. 3 b), υπολογίζοντας την αρχαία ελληνική επικυκλική θεωρία του αληθινού Ήλιου . Μοιράζεται το σταθερό γρανάζι 56 με όλους τους ανώτερους πλανήτες και μοιράζεται το 52 με τον μηχανισμό του Κρόνου. Ως εκ τούτου, χρειάζεται μόνο ένα επιπλέον εργαλείο56 . Οι ανώτεροι πλανήτες, Άρης, Δίας και Κρόνος, είναι τοποθετημένοι δεξιόστροφα από την κορυφή στο Σχ. 6 β. Όλοι οι μηχανισμοί τους μοιράζονται ένα σταθερό γρανάζι 56 και ακολουθούν τον ίδιο οικονομικό σχεδιασμό 7 σχέσεων που φαίνεται στο Σχ. 3 δ.

Το εξερχόμενο διάγραμμα στο Σχ. 6 f απεικονίζει πώς ταιριάζει όλα τα γρανάζια του Cosmos. Ανακατασκευάζουμε 34 ταχύτητες μπροστά από το b1 για το σύστημα Cosmos. Τα συστήματα επέκτασης αντιστοιχούν σε 35 γρανάζια πίσω από το b1 (Συμπληρωματικός Πίνακας S8 , Συμπληρωματικό Σχήμα S20 ) ⁷ – κάνοντας συνολικά 69 γρανάζια (Συμπληρωματικά βίντεο S2 , S3 ). Το μοντέλο ακολουθεί όλες τις Αρχές Ανασυγκρότησης και ταιριάζει με όλα τα στοιχεία (Συμπληρωματική Συζήτηση S1 ).

Οθόνη Cosmos

Το σχήμα 7 συνδυάζει τις υπάρχουσες ανακαλύψεις μας σε έναν κομψό αρχαίο ελληνικό μηχανικό Κόσμο στο μπροστινό μέρος του Μηχανισμού των Αντικυθήρων.

Σχήμα 7

Μοντέλο υπολογιστή της οθόνης του κόσμου. Στο κέντρο, ο θόλος της Γης, η φάση της Σελήνης και η θέση της στον Ζωδιακό – στη συνέχεια χτυπά για τον Ερμή , την Αφροδίτη , τον αληθινό Ήλιο , τον Άρη , τον Δία , τον Κρόνο και την Ημερομηνία , με δείκτες «μικρής σφαίρας» και μικρότερους δείκτες για αντιθέσεις. Τα σημάδια κλίμακας και τα γράμματα ευρετηρίου για τους συνοδικούς κύκλους των πλανητών είναι εγγεγραμμένα στους πλανήτες. Γύρω από αυτά, το Zodiac και το Αιγυπτιακό Ημερολόγιο ² . Ο αληθινός δακτύλιος του Ήλιου έχει μια «μικρή χρυσή σφαίρα»με «δείκτη» , όπως περιγράφεται στο BCI ⁹ . Όταν οι δείκτες της Σελήνης και του Ήλιου συμπίπτουν, η σφαίρα της Σελήνης δείχνει μαύρο για τη Νέα Σελήνη. όταν οι δείκτες βρίσκονται σε αντίθετες πλευρές, η σφαίρα της Σελήνης δείχνει λευκή για την Πανσέληνο ¹⁰ . Το κεφάλι του δράκου δείχνει τον ανερχόμενο σεληνιακό κόμβο . η ουρά ο φθίνων κόμβος . Μικρά τρίγωνα στον πραγματικό δακτύλιο του ήλιου , κοντά στο δείκτη, δείχνουν ευρύτερα και στενότερα όρια έκλειψης. Οι εκλείψεις είναι δυνατές εάν το Dragon Hand είναι εντός αυτών των ορίων. Όταν ο δείκτης της Σελήνης βρίσκεται μπροστά από τον Αρχηγό του Δράκου , η Σελήνη είναι Νότιατου κόμβου μετά, είναι βόρεια του κόμβου – αντίστροφα για τον φθίνουσα κόμβο. Ένας δείκτης ημερομηνίας επισυνάπτεται σε έναν στενό δακτύλιο ημερομηνίας, που δείχνει την ημερομηνία στο αιγυπτιακό ημερολόγιο ² .

Εικόνα πλήρους μεγέθους

Οι πλανήτες αναγνωρίζονται από ημιπολύτιμους λίθους σε πλανητικούς δακτυλίους (Συμπληρωματικά Σχ. S3, S24 , Συμπληρωματική Συζήτηση S6 , Συμπληρωματικά Βίντεο S1 , S3 ). Μια κλίμακα Age of the Moon στις ημέρες ³ στο πραγματικό δαχτυλίδι του Ήλιου διαβάζεται από τον δείκτη της Σελήνης, επαναλαμβάνοντας την περιγραφή του Cicero για τη συσκευή Archimedes (Συμπληρωματική Συζήτηση S2 ), «… ήταν αλήθεια ότι το φεγγάρι ήταν πάντα τόσες πολλές επαναστάσεις πίσω από το Ήλιο στο χάλκινο σκεύασμα όπως θα συμφωνούσε με τον αριθμό των ημερών που ήταν πίσω του στον ουρανό… » .

Το Dragon Hand υποδηλώνει εκλείψεις λόγω της εγγύτητάς του με τον πραγματικό δείκτη Sun στο New ή Full Moon. Η εγγύτητα προς τον κόμβο ορίζει το περίπλοκο σχήμα πρόβλεψης έκλειψης στον Μηχανισμό Αντικυθήρων ^8 , 23 , με συμμετρικά όρια για σεληνιακές εκλείψεις. και ασύμμετρα όρια για ηλιακές εκλείψεις, ανάλογα με το αν η Σελήνη είναι Βόρεια ή Νότια του κόμβου ^8 , 23 . Αυτά τα ευρύτερα και στενότερα όρια υποδεικνύονται από τρίγωνα στον πραγματικό δακτύλιο του ήλιου. Όταν το Dragon Hand είναι εντός των σχετικών ορίων, μια πρόβλεψη έκλειψης γλύφουμπορείτε να βρείτε στο Saros Dial, με χαρακτηριστικά έκλειψης που αναφέρονται στις επιγραφές έκλειψης ^{8 , 23 , 24} . Εάν το Dragon Hand βρίσκεται εντός των ευρύτερων ορίων, μια σεζόν έκλειψης ²³ είναι σε εξέλιξη – συμβαίνει δύο φορές κάθε έτος έκλειψης , που φαίνεται από μια πλήρη περιστροφή του Ήλιου σε σχέση με το Dragon Hand. Ως Εγχειρίδιο χρήστη , το BCI (Εικ. 1 γ) μπορεί να έχει περιγράψει αυτές τις λειτουργίες στην περιοχή που λείπει πάνω από τους πλανήτες (Εικ. 1 α).

Ευρετηρίαση των συνοδικών συμβάντων σε πλανητικούς δακτυλίους

Κατά κανόνα, οι τυπικές και επαναλαμβανόμενες επιγραφές στον Μηχανισμό των Αντικυθήρων ευρετηριάζονται στις κλήσεις τους: για παράδειγμα, επιγραφές Parapegma στο Zodiac Dial ^{1 , 2 , 7 , 25} και επιγραφές έκλειψης στο Saros Dial ^{8 , 12 , 23} . Για κάθε πλανήτη, συνοδική ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ- της μέγιστης επιμηκύνσεις , εν στάσει σημεία , συζεύξεις και αντιθέσεις -occur όταν ο πλανήτης είναι σε μια χαρακτηριστική γωνία από τον Ήλιο Γυρίζοντας τον Μηχανισμό, μπορούμε να σημειώσουμε τη θέση του Ήλιου στον δακτύλιο του πλανήτη για κάθε συνοδικό συμβάν (Εικ. 7 ). Προτείνουμε οι πλανητικοί δακτύλιοι να είναι χαραγμένοι με σημάδια κλίμακας για αυτά τα γεγονότα που διαβάζονται από τον δείκτη του Ήλιου, με τα αντίστοιχα γράμματα ευρετηρίου δίπλα στα σημάδια κλίμακας. Το Σχήμα 8 δείχνει πώς τα γράμματα ευρετηρίου θα είχαν αναφέρει τα τυπικά και επαναλαμβανόμενα συμβάντα στο FCI.

Σχήμα 8

Υποθετικό σχέδιο γραμμάτων ευρετηρίου για το FCI. Η μετάφραση προέρχεται από μια προηγούμενη έκδοση ¹² , όπου μπορεί επίσης να φανεί μια μεταγραφή του αρχικού ελληνικού κειμένου. Το σχήμα ευρετηρίου επιστολών είναι με κόκκινο χρώμα. Ολόκληρο το σχήμα χρησιμοποιεί ένα μόνο ελληνικό αλφάβητο από το Α στο Ω , αλλά λείπουν οι πρώτες γραμμές του Ερμή. Τα αποσπασματικά δεδομένα σημαίνουν ότι εξακολουθούν να υπάρχουν πολλές αβεβαιότητες στις γραμμές κειμένου.

Εικόνα πλήρους μεγέθους

Αν και αυτό το σχήμα ευρετηρίασης δεν είναι αποδεδειγμένο, καθώς χάνονται η αρχή των γραμμών (Εικ. 1 β, Συμπληρωματικό Σχήμα S4 ), είναι πολύ λογικό να βελτιώσουμε την αστρονομία στην Οθόνη του Κόσμου και ταιριάζει ακριβώς με το line-by -γραμμή δομή του FCI. Είναι εντυπωσιακό ότι τα συνοδικά γεγονότα στο FCI είναι μόνο εκείνα που παρατηρούνται στους πλανητικούς δακτυλίους: παραλείπονται οι συνήθεις εμφανίσεις και εξαφανίσεις των πλανητών, ενισχύοντας την υπόθεση ευρετηρίασης. Είναι δύσκολο να καταλάβουμε πώς οι πληροφορίες στο FCI θα μπορούσαν να έχουν εύκολη πρόσβαση από τον χρήστη χωρίς ένα τέτοιο σύστημα ευρετηρίασης, το οποίο με τη σειρά του δικαιολογεί το σύστημα εξόδου δαχτυλιδιών μας.

Το FCI ^9 , 12 απαριθμεί διαστήματα σε ημέρες μεταξύ των συνοδικών συμβάντων – πιθανώς υπολογίζονται από επικυκλικά μοντέλα, όχι από παρατηρήσεις, καθώς τα πραγματικά διαστήματα είναι τόσο μεταβλητά (Εικ. 1 β). Η εμβρυονική τριγωνομετρία της ελληνιστικής ηλικίας ²⁶ θα έκανε δύσκολο τον υπολογισμό αυτών. Εδώ προτείνουμε ο ίδιος ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων να υπολογίσει αυτά τα συνοδικά διαστήματα μετρώντας ημέρες στο Ημερολόγιο Κλήση μεταξύ των συνοδικών συμβάντων που υποδεικνύονται από τα σημάδια της συνοδικής κλίμακας στους πλανητικούς δακτυλίους – εντελώς χωρίς τριγωνομετρία.

Συμπεράσματα

Σχήμα 7 , Συμπληρωματικά Σχήματα. S24, S25 , Συμπληρωματικά βίντεο S1 – S3 απεικονίζουν το νέο μας μοντέλο: το αποκορύφωμα μιας ουσιαστικής διεπιστημονικής προσπάθειας για την αποσαφήνιση του μπροστινού μέρους του Μηχανισμού των Αντικυθήρων. Προηγούμενη έρευνα ξεκλειδώθηκε η εφευρετικότητα των Back Dials, εδώ δείχνουμε τον πλούτο του Cosmos μπροστά. Τα κύρια δομικά χαρακτηριστικά του μοντέλου μας καθορίζονται από τα φυσικά στοιχεία, τους πρωταρχικούς παράγοντες των αποκατεστημένων σχέσεων πλανητικής περιόδου και την περιγραφή δακτυλίου στο BCI. Τα υποθετικά χαρακτηριστικά βελτιώνουν και δικαιολογούν την οθόνη Cosmos: ένα Dragon Hand που συνδέει θεματικά τους εμπρός και πίσω πίνακες. και ένα σχέδιο ευρετηρίου ευρετηρίου για τα συνοδικά γεγονότα των πλανητών.

Λόγω της απώλειας αποδεικτικών στοιχείων, δεν μπορούμε να ισχυριστούμε ότι το μοντέλο μας είναι αντίγραφο του πρωτότυπου, αλλά η λύση μας σε αυτό το περίπλοκο τρισδιάστατο παζλ αντλεί ισχυρή υποστήριξη από τη λογική του μοντέλου μας και την ακριβή αντιστοιχία του με τα αποδεικτικά στοιχεία που σώζονται. Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων ήταν ένα υπολογιστικό όργανο για τη μαθηματική αστρονομία, ενσωματώνοντας κύκλους από τη βαβυλωνιακή αστρονομία και την ελληνική επιδεξιότητα για τη γεωμετρία. Υπολόγισε τα εκλειπτικά γεωγραφικά μήκη της Σελήνης ⁷ , του Ήλιου ³ και των πλανητών ^{1 , 2 , 3 , 9 , 11} . η φάση της Σελήνης ¹⁰ · η ηλικία της Σελήνης ¹⁰ ? οσυνοδικές φάσεις των πλανητών. τις εξαιρούμενες ημέρες του Μετονικού Ημερολογίου ⁸ · εκλείψεις ^{7 , 8 , 23 –} πιθανότητες , χρόνοι , χαρακτηριστικά , χρόνια και εποχές . τις ηλιακές αυξήσεις και τις ρυθμίσεις των διακεκριμένων αστεριών και αστερισμών ^{1 , 2 , 7 , 25} · και ο κύκλος της Ολυμπιάδας ⁸– μια αρχαία ελληνική αστρονομική περίληψη της εκπληκτικής φιλοδοξίας. Είναι η πρώτη γνωστή συσκευή που μηχανοποίησε τις προβλέψεις των επιστημονικών θεωριών και θα μπορούσε να έχει αυτοματοποιήσει πολλούς από τους υπολογισμούς που απαιτούνται για το δικό της σχέδιο (Συμπληρωματική Συζήτηση S6 ) – τα πρώτα βήματα για τη μηχανογράφηση των μαθηματικών και της επιστήμης. Η δουλειά μας αποκαλύπτει τον Μηχανισμό των Αντικυθήρων ως μια όμορφη αντίληψη, που μεταφράστηκε από την υπέροχη μηχανική σε μια συσκευή ιδιοφυΐας. Προκαλεί όλες τις προκαταλήψεις μας σχετικά με τις τεχνολογικές δυνατότητες των αρχαίων Ελλήνων.

Μέθοδοι

Οι μέθοδοι ενσωματώνονται σε συμπληρωματικές πληροφορίες.

Διαθεσιμότητα δεδομένων

Τα δεδομένα που υποστηρίζουν τα ευρήματα αυτής της μελέτης είναι διαθέσιμα από τους αντίστοιχους συγγραφείς κατόπιν εύλογου αιτήματος.

βιβλιογραφικές αναφορές

1.

Rehm, A. Notizbuch (μη δημοσιευμένα σημειωματάρια), ερευνητικά χειρόγραφα και φωτογραφίες από το 1905–1906. Bayerische Staatsbibliothek, Μόναχο, Γερμανία. Rehmiana III / 7 και III / 9 (1905–1906).
2.

Price, D. & de, S. Gears από τους Έλληνες: ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων – ένας υπολογιστής ημερολογίου από περίπου 80 π.Χ. Αμερικανική Φιλοσοφική Εταιρεία. Τρανς Είμαι. Φίλος. Soc. Νέα Ser. 64 , 1–70 (Φιλαδέλφεια (1974) · ανατυπώθηκε από το Science History Publications, Νέα Υόρκη) (1975).
3.

Wright, MT Μια οθόνη πλανητάριο για τον μηχανισμό των Αντικυθήρων. Χορόλ. J. 144 (5), 169–173 (2002).

Μελετητής Google
4.

Wright, MT Καταμέτρηση μηνών και ετών: η άνω πλάτη του μηχανισμού των Αντικυθήρων. Δελτίο της Επιστημονικής Οργάνωσης, Νο. 87 (2005).

5.

Wright, MT Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων: ένα νέο σχέδιο μετάδοσης. Δελτίο της Επιστημονικής Οργάνωσης, Νο. 85 (2005).
6.

Wright, MT Epicyclic gearing και ο μηχανισμός των Αντικυθήρων, μέρος II. Antiquarian Horol. 29 (2), 2005 (2005).

Μελετητής Google
7.

Freeth, Τ. Et al. Αποκωδικοποίηση της αρχαίας ελληνικής αστρονομικής αριθμομηχανής γνωστή ως μηχανισμός των Αντικυθήρων. Nature 444 , 587–591 (2006).

ΔΙΑΦΗΜΙΣΕΙΣ ΥΠΟΘΕΣΗ Αρθρο Μελετητής Google
8.

Freeth, T., Jones, A., Steele, JM & Bitsakis, Y. Ημερολόγια με οθόνη Ολυμπιάδας και πρόβλεψη έκλειψης στον μηχανισμό των Αντικυθήρων. Nature 454 , 614–617 (2008).

ΔΙΑΦΗΜΙΣΕΙΣ ΥΠΟΘΕΣΗ Αρθρο Μελετητής Google
9.

Freeth, T. & Jones, A. Ο κόσμος στον μηχανισμό των Αντικυθήρων. ISAW Papers 4, Φεβρουάριος 2012. http://dlib.nyu.edu/awdl/isaw/isaw-papers/4/ (2012).
10.

Wright, MT Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων και η πρώιμη ιστορία της φάσης της σελήνης. Antiquarian Horol. 29 , 319–329 (2006).

Μελετητής Google
11.

Carman, C., Thorndike, A. & Evans, J. Στη συσκευή pin-and-slot του Μηχανισμού των Αντικυθήρων, με νέα εφαρμογή στους ανώτερους πλανήτες JHA 43 , 93–116 (2012).
12.

Anastasiou, M. et al . Οι επιγραφές του μηχανισμού των Αντικυθήρων 6: η επιγραφή του εξώφυλλου. Almagest VII (1), 250–297 (2016).
13.

Bitsakis, Y. & Jones, A. Οι επιγραφές του μηχανισμού Antikythera 5: η επιγραφή του εξώφυλλου. Almagest VII (1), 216–249 (2016).
14.

Neugebauer, O. Μια Ιστορία της Αρχαίας Μαθηματικής Αστρονομίας (Springer, Νέα Υόρκη, 1975).
15.

Neugebauer, O. Astronomical Cuneiform Texts, Vols I – III. 1η έκδοση, Lund Humphries London (1974). Ανατυπώθηκε από τον Springer-Verlag (1983).
16.

Wright, MT Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων: σύνθετα γρανάζια για πλανητικές ενδείξεις. Αλμαγέστη. https://doi.org/10.1484/J.ALMAGEST.1.103717 (2013).
17.

Fowler, DH The Mathematics of Plato’s Academy: A New Reconstruction (Clarendon Press, Οξφόρδη, 1987).
18.

Fowler, DH Ratio στα αρχικά ελληνικά μαθηματικά. Bull Am. Μαθηματικά. Soc. 1 (6), 807-846 (1979).

MathSciNet Αρθρο
19.

Lawlor, R. & Lawlor, D. Theon of Smyrna: μαθηματικά χρήσιμα για την κατανόηση του Πλάτωνα, III, 15, που μεταφράστηκε από την ελληνική / γαλλική έκδοση του 1892 του J. Dupuis (1892).
20.

King, HC & Millburn, JR Geared to the Stars: The Evolution of Planetariums (Orreries and Astronomical Clocks. University of Toronto, Toronto Press, 1978).
21.

Freeth, T. Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων: 2 – Είναι το Orrery του Posidonius ;. Μεσογειακή. Αρχάιολ. Αρχαίοι. 2 (2), 21–35 (2002).
22.

Pakzad, A. et al. Βελτιωμένη ανακατασκευή υπολογιστικής τομογραφίας με ακτίνες Χ του μεγαλύτερου τμήματος του Μηχανισμού των Αντικυθήρων, ενός αρχαίου Έλληνα αστρονομικού υπολογιστή. PLoS ONE https://doi.org/10.1371/journal.pone.0207430 (2018).

Αρθρο PubMed PubMed Central
23.

Freeth, T. Eclipse πρόβλεψη για την αρχαία ελληνική αστρονομική υπολογιστική μηχανή γνωστή ως Μηχανισμός των Αντικυθήρων. PLOS ONE https://doi.org/10.1371/journal.pone.0103275 (2014).

Αρθρο PubMed PubMed Central
24.

Anastasiou, M. et al. Οι επιγραφές του μηχανισμού των Αντικυθήρων, χαρτί 4: οι επιγραφές της πλάτης και της πλάκας. Almagest 7 (1), 138–215 (2016).
25.

Μπιτσάκης, Γ. & Τζόουνς, Α. Οι επιγραφές του μηχανισμού των Αντικυθήρων, χαρτί 3: οι επιγραφές του μπροστινού καντράν και του παραπέμματος. Almagest VII (1), 68–137 (2016).
26.

Van Brummelen, G. Τα Μαθηματικά των Ουρανών και της Γης: Η Πρώιμη Ιστορία της Τριγωνομετρίας (Princeton, Princeton University Press, 2009).

Λήψη αναφορών

Ευχαριστίες

Ευχαριστούμε το University College London (UCL), Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών, για τη φιλοξενία αυτής της έρευνας. Αναγνωρίζουμε με ευγνωμοσύνη την υποστήριξη του AG Leventis Foundation και της DH και από την λατρευτική εταιρεία Clockmakers. Εκτιμούμε τη συνεργασία και τις εγκαταστάσεις από τους Charles Frodsham & Co., Chronometer, Watch & Clock. Είμαστε ευγνώμονες για τις επιγραφικές συμβουλές του S. Colvin (UCL), την υποστήριξη του W. Suen (UCL) και τη διαβούλευση με τον C. Cullen (Πανεπιστήμιο Cambridge). Τα δεδομένα PTM δημοσιεύονται με ευγενική παραχώρηση της Hewlett-Packard και τα δεδομένα CT ακτίνων Χ είναι ευγενική προσφορά των Nikon X-Tek Systems. Τους ευχαριστούμε για τα δικαιώματα χρήσης των δεδομένων. Ο εξοπλισμός που δανείστηκε από την X-Tek Systems χρησιμοποιήθηκε για τη συλλογή των δεδομένων ακτίνων Χ. Για τη συλλογή δεδομένων του 2005, ευχαριστούμε πολύ τον Ν. Ο Καλτσάς και η ομάδα του προσωπικού και των συντηρητών του στο Εθνικό Αρχαιολογικό Μουσείο της Αθήνας, ο Τ. Malzbender και η ομάδα του εμπειρογνωμόνων απεικόνισης από τους Hewlett-Packard, R. Hadland και την ομάδα ειδικών ακτίνων Χ από το X-Tek Systems και το Anglo- Ελληνική ομάδα επιστημόνων, οι οποίοι το έκαναν αυτό δυνατό. Η συλλογή και ανάλυση δεδομένων, από την οποία εξαρτάται αυτή η τρέχουσα έρευνα, έλαβε ουσιαστική χρηματοδότηση από το Leverhulme Trust, το Walter Hudson Bequest, την Επιτροπή Ερευνών του Πανεπιστημίου Αθηνών, το Πολιτιστικό Ίδρυμα της Εθνικής Τράπεζας της Ελλάδας, το Ίδρυμα JF Costopoulos και το Ίδρυμα AG Leventis .

Πληροφορίες συγγραφέα

Συνεργασίες

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών, University College London (UCL), Λονδίνο, Ηνωμένο Βασίλειο

Tony Freeth, David Higgon, Aris Dacanalis & Adam Wojcik
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Περιβάλλοντος και Γεωγραφικής Μηχανικής, University College London (UCL), London, UK

Lindsay MacDonald
UCL Qatar, University College London (UCL), Ντόχα, Κατάρ

Μύρτο Γεωργακοπούλου
Επιστήμη και Τεχνολογία στο Κέντρο Έρευνας Αρχαιολογίας και Πολιτισμού (STARC), Ινστιτούτο Κύπρου (CyI), Λευκωσία, Κύπρος

Μύρτο Γεωργακοπούλου

Συνεισφορές

Όλοι οι συγγραφείς συνέβαλαν στο σχεδιασμό της έρευνας. Οι TF, DH και AD διερεύνησαν τις πλανητικές περιόδους και την παραγωγή τους. Ο μ.Χ. ανέλυσε τις επιγραφές και ερεύνησε τη βαβυλωνιακή προέλευση των πλανητικών περιόδων. Η DH και η TF ανέπτυξαν νέους και οικονομικούς μηχανισμούς για τους κόμβους και τους πλανήτες και έδειξαν πώς θα μπορούσαν να συνδυαστούν ώστε να ταιριάζουν με τα δεδομένα. Η TF έφερε συνέπειες για τη δομή και την ευρετηρίαση του Cosmos Display και δημιούργησε τα σχήματα. Ο TF συνέταξε το χειρόγραφο, με συνεισφορές από DH, AD, LM, MG και AW

Αντίστοιχοι συγγραφείς

Αλληλογραφία με τον Tony Freeth ή τον Adam Wojcik .

Δηλώσεις δεοντολογίας

Ανταγωνιστικά ενδιαφέροντα

Οι συγγραφείς δεν δηλώνουν ανταγωνιστικά συμφέροντα.

Επιπλέον πληροφορίες

Σημείωση εκδότη

Η Springer Nature παραμένει ουδέτερη όσον αφορά τις αξιώσεις δικαιοδοσίας σε δημοσιευμένους χάρτες και θεσμικές σχέσεις.

Συμπληρωματικές πληροφορίες

Συμπληρωματικές πληροφορίες 2.

Συμπληρωματικές πληροφορίες 3.

Συμπληρωματικές πληροφορίες 4.

Δικαιώματα και δικαιώματα

Ανοιχτή πρόσβαση Αυτό το άρθρο έχει άδεια βάσει Creative Commons Attribution 4.0 International License, η οποία επιτρέπει τη χρήση, την κοινή χρήση, την προσαρμογή, τη διανομή και την αναπαραγωγή σε οποιοδήποτε μέσο ή μορφή, αρκεί να δώσετε την κατάλληλη πίστωση στον αρχικό συγγραφέα (ες) και στην πηγή, δώστε έναν σύνδεσμο για την άδεια Creative Commons και υποδείξτε εάν έγιναν αλλαγές. Οι εικόνες ή άλλο υλικό τρίτου μέρους σε αυτό το άρθρο περιλαμβάνονται στην άδεια Creative Commons του άρθρου, εκτός εάν αναφέρεται διαφορετικά σε πιστωτικό όριο του υλικού. Εάν το υλικό δεν περιλαμβάνεται στην άδεια Creative Commons του άρθρου και η προβλεπόμενη χρήση σας δεν επιτρέπεται από τον νόμο ή υπερβαίνει την επιτρεπόμενη χρήση, θα πρέπει να λάβετε άδεια απευθείας από τον κάτοχο των πνευματικών δικαιωμάτων. Για να δείτε ένα αντίγραφο αυτής της άδειας, επισκεφθείτε τη διεύθυνσηhttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Εκτυπώσεις και δικαιώματα

Εισαγωγή

Συζήτηση και αποτελέσματα

Επιγραφή αποδεικτικών στοιχείων

Σχέσεις περιόδου και αρχαίες ελληνικές θεωρίες

Ανακαλύπτοντας κύκλους στον Μηχανισμό των Αντικυθήρων

Κατά προσέγγιση θ , ας υποθέσουμε ότι οι λογικοί, p / q και r / s , ικανοποιούν p / q < θ < r / s .

Τότε ( p + r ) / ( q + s ) είναι μια νέα εκτίμηση μεταξύ p / q και r / s :

Εάν είναι υποτιμημένο, είναι καλύτερο υποεκτίμηση από το p / q .

Εάν είναι υπερεκτίμηση, είναι καλύτερη εκτίμηση από το r / s .

Θεωρητικοί μηχανισμοί για το μοντέλο μας

Οι γεωμετρικές παράμετροι για τους πλανητικούς μηχανισμούς στο Σχ. 3 c, d φαίνονται στον Συμπληρωματικό Πίνακα S9 .

Θραύσμα Α: βασικό πλαίσιο για την ανοικοδόμηση

Θραύσμα D: επικυκλικά συστατικά για την Αφροδίτη

Μηχανισμοί μεταξύ b1 και ιμάντα

Σχήμα 5

Μηχανισμοί μεταξύ του ιμάντα και του CP

Σχήμα 6

Οθόνη Cosmos

Το σχήμα 7 συνδυάζει τις υπάρχουσες ανακαλύψεις μας σε έναν κομψό αρχαίο ελληνικό μηχανικό Κόσμο στο μπροστινό μέρος του Μηχανισμού των Αντικυθήρων.

Σχήμα 7

Ευρετηρίαση των συνοδικών συμβάντων σε πλανητικούς δακτυλίους

Σχήμα 8

Συμπεράσματα

Μέθοδοι

Οι μέθοδοι ενσωματώνονται σε συμπληρωματικές πληροφορίες.

Διαθεσιμότητα δεδομένων

Τα δεδομένα που υποστηρίζουν τα ευρήματα αυτής της μελέτης είναι διαθέσιμα από τους αντίστοιχους συγγραφείς κατόπιν εύλογου αιτήματος.

βιβλιογραφικές αναφορές

1.

Rehm, A. Notizbuch (μη δημοσιευμένα σημειωματάρια), ερευνητικά χειρόγραφα και φωτογραφίες από το 1905–1906. Bayerische Staatsbibliothek, Μόναχο, Γερμανία. Rehmiana III / 7 και III / 9 (1905–1906).

2.

3.

Wright, MT Μια οθόνη πλανητάριο για τον μηχανισμό των Αντικυθήρων. Χορόλ. J. 144 (5), 169–173 (2002).

4.

Wright, MT Καταμέτρηση μηνών και ετών: η άνω πλάτη του μηχανισμού των Αντικυθήρων. Δελτίο της Επιστημονικής Οργάνωσης, Νο. 87 (2005).

5.

Wright, MT Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων: ένα νέο σχέδιο μετάδοσης. Δελτίο της Επιστημονικής Οργάνωσης, Νο. 85 (2005).

6.

Wright, MT Epicyclic gearing και ο μηχανισμός των Αντικυθήρων, μέρος II. Antiquarian Horol. 29 (2), 2005 (2005).

7.

Freeth, Τ. Et al. Αποκωδικοποίηση της αρχαίας ελληνικής αστρονομικής αριθμομηχανής γνωστή ως μηχανισμός των Αντικυθήρων. Nature 444 , 587–591 (2006).

8.

Freeth, T., Jones, A., Steele, JM & Bitsakis, Y. Ημερολόγια με οθόνη Ολυμπιάδας και πρόβλεψη έκλειψης στον μηχανισμό των Αντικυθήρων. Nature 454 , 614–617 (2008).

9.

Freeth, T. & Jones, A. Ο κόσμος στον μηχανισμό των Αντικυθήρων. ISAW Papers 4, Φεβρουάριος 2012. http://dlib.nyu.edu/awdl/isaw/isaw-papers/4/ (2012).

10.

Wright, MT Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων και η πρώιμη ιστορία της φάσης της σελήνης. Antiquarian Horol. 29 , 319–329 (2006).

11.

Carman, C., Thorndike, A. & Evans, J. Στη συσκευή pin-and-slot του Μηχανισμού των Αντικυθήρων, με νέα εφαρμογή στους ανώτερους πλανήτες JHA 43 , 93–116 (2012).

12.

Anastasiou, M. et al . Οι επιγραφές του μηχανισμού των Αντικυθήρων 6: η επιγραφή του εξώφυλλου. Almagest VII (1), 250–297 (2016).

13.

Bitsakis, Y. & Jones, A. Οι επιγραφές του μηχανισμού Antikythera 5: η επιγραφή του εξώφυλλου. Almagest VII (1), 216–249 (2016).

14.

Neugebauer, O. Μια Ιστορία της Αρχαίας Μαθηματικής Αστρονομίας (Springer, Νέα Υόρκη, 1975).

15.

Neugebauer, O. Astronomical Cuneiform Texts, Vols I – III. 1η έκδοση, Lund Humphries London (1974). Ανατυπώθηκε από τον Springer-Verlag (1983).

16.

Wright, MT Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων: σύνθετα γρανάζια για πλανητικές ενδείξεις. Αλμαγέστη. https://doi.org/10.1484/J.ALMAGEST.1.103717 (2013).

17.

Fowler, DH The Mathematics of Plato’s Academy: A New Reconstruction (Clarendon Press, Οξφόρδη, 1987).

18.

Fowler, DH Ratio στα αρχικά ελληνικά μαθηματικά. Bull Am. Μαθηματικά. Soc. 1 (6), 807-846 (1979).

19.

Lawlor, R. & Lawlor, D. Theon of Smyrna: μαθηματικά χρήσιμα για την κατανόηση του Πλάτωνα, III, 15, που μεταφράστηκε από την ελληνική / γαλλική έκδοση του 1892 του J. Dupuis (1892).

20.

King, HC & Millburn, JR Geared to the Stars: The Evolution of Planetariums (Orreries and Astronomical Clocks. University of Toronto, Toronto Press, 1978).

21.

Freeth, T. Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων: 2 – Είναι το Orrery του Posidonius ;. Μεσογειακή. Αρχάιολ. Αρχαίοι. 2 (2), 21–35 (2002).

22.

23.

Freeth, T. Eclipse πρόβλεψη για την αρχαία ελληνική αστρονομική υπολογιστική μηχανή γνωστή ως Μηχανισμός των Αντικυθήρων. PLOS ONE https://doi.org/10.1371/journal.pone.0103275 (2014).

24.

Anastasiou, M. et al. Οι επιγραφές του μηχανισμού των Αντικυθήρων, χαρτί 4: οι επιγραφές της πλάτης και της πλάκας. Almagest 7 (1), 138–215 (2016).

25.

Μπιτσάκης, Γ. & Τζόουνς, Α. Οι επιγραφές του μηχανισμού των Αντικυθήρων, χαρτί 3: οι επιγραφές του μπροστινού καντράν και του παραπέμματος. Almagest VII (1), 68–137 (2016).

26.

Van Brummelen, G. Τα Μαθηματικά των Ουρανών και της Γης: Η Πρώιμη Ιστορία της Τριγωνομετρίας (Princeton, Princeton University Press, 2009).

Ευχαριστίες